python 3σ准则

先假设一组检测数据只含有随机误差,对其进行计算处理得到标准偏差,按一定概率确定一个区间,认为凡超过这个区间的误差,就不属于随机误差而是粗大误差,含有该误差的数据应予以剔除就得出3σ。

在正态分布中σ代表标准差,μ代表均值。x=μ即为图像的对称轴。

3σ:数值分布在(μ-σ,μ+σ)中的概率为0.6826;

数值分布在(μ-2σ,μ+2σ)中的概率为0.9544;

数值分布在(μ-3σ,μ+3σ)中的概率为0.9974;

可以认为,Y 的取值几乎全部集中在(μ-3σ,μ+3σ)]区间内,超出这个范围的可能性仅占不到0.3%。

扩展资料

3σ准建立在正态分布的等精度重复测量基础上,造成奇异数据的干扰或噪声难以满足正态分布。如果一组测量数据中某个测量值的残余误差的绝对值 νi>3σ,则该测量值为坏值,应剔除。

通常把等于 ±3σ的误差作为极限误差,对于正态分布的随机误差,落在 ±3σ以外的概率只有 0。27%,它在测量中发生的可能性很小,故存在3σ准则。

3σ准则是最常用也是最简单的粗大误差判别准则,它一般应用于测量次数充分多( n ≥30)或当 n>10做判别时的情况。

参考资料来源:百度百科-3σ准则

3σ准则  在正态分布中σ代表标准差,μ代表均值x=μ即为图像的对称轴
  三σ原则即为
  数值分布在(μ—σ,μ+σ)中的概率为0.6826
  数值分布在(μ—2σ,μ+2σ)中的概率为0.9544
  数值分布在(μ—3σ,μ+3σ)中的概率为0.9974
  可以认为,Y 的取值几乎全部集中在(μ—3σ,μ+3σ)]区间
  内,超出这个范围的可能性仅占不到0.3%.

1、正态分布是高斯在研究误差时所发现的分布

2、若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

3、通过例题:

4、由例题可知,读数减去物体实际重量的偏差<3δ。虽然正态分布可能取值在(-∞,+∞),但是它落到离它中心区域3δ以内的可能性达到99.73%,也就是说正态分布的随机变量绝大部分集中在中心区域以内。

5、这就是为什么标准正态分布表仅仅列到3点几就没有了。

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