lim3 nsin 兀 3 n

在n趋于无穷的时候,
派/3^n趋于0,
那么sin(派/3^n)等价于 派/3^n
于是得到
原极限=lim(n→∞) 2^n*派/3^n
=lim(n→∞) (2/3)^n*派
此时(2/3)^n趋于0,
所以原极限=0lim(x→∞)2^n*sin(π/3^n)=lim(x→∞)[2^n*sin(π/3^n)]/[(2/3)^n]
=lim(x→∞)π*[sin(π/3^n)/(π/3^n)]=π
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